A lacuna computacional entre processadores quânticos e clássicos

A segunda consequência da interferência de muitos corpos é a complexidade clássica. Uma tarefa central da computação quântica é identificar a lacuna de custo computacional entre computadores quânticos e clássicos em tarefas computacionais específicas. Abordamos isso de duas maneiras: (1) através de uma combinação de análises teóricas e experimentos, revelamos os obstáculos fundamentais para algoritmos clássicos conhecidos alcançarem o mesmo resultado que nossos cálculos OTOC em Willow, e (2) testamos o desempenho de nove algoritmos de simulação clássicos relevantes por implementação direta e estimativa de custos.

Na primeira abordagem identificamos que a interferência quântica é um obstáculo para a computação clássica. Uma característica distinta da mecânica quântica é que prever o resultado de um experimento requer analisar amplitudes de probabilidade em vez de probabilidades como na mecânica clássica. Um exemplo bem conhecido é o emaranhado de luz que se manifesta em correlações quânticas entre fótons, partículas elementares de luz, que persistem por longas distâncias (Laureados com o Nobel de Física de 2022) ou fenômenos macroscópicos de tunelamento quântico em circuitos supercondutores (Laureados com o Nobel de Física de 2025).

A interferência em nossos dados OTOC de segunda ordem (ou seja, um OTOC que percorre duas vezes o loop do circuito para trás e para frente) revela uma distinção semelhante entre probabilidades e amplitudes de probabilidade. Crucialmente, as probabilidades são números não negativos, enquanto as amplitudes de probabilidade podem ter um sinal arbitrário e são descritas por números complexos. Juntos, esses recursos significam que contêm uma coleção de informações muito mais complexa. Em vez de um par de fótons ou uma única junção supercondutora, nosso experimento é descrito por amplitudes de probabilidade em um espaço exponencialmente grande de 65 qubits. Uma descrição exata de tal sistema de mecânica quântica requer armazenamento e processamento 2⁶⁵ números complexos na memória, o que está além da capacidade dos supercomputadores. Além disso, o caos quântico nos nossos circuitos garante que cada amplitude seja igualmente importante e, portanto, os algoritmos que utilizam uma descrição comprimida do sistema requerem memória e tempo de processamento superiores à capacidade dos supercomputadores.

Nossa análise teórica e experimental adicional revelou que é necessário levar em conta cuidadosamente os sinais das amplitudes de probabilidade para prever nossos dados experimentais por meio de um cálculo numérico. Isto representa uma barreira significativa para uma classe de algoritmos clássicos eficientes, Monte Carlo quânticoque tiveram sucesso na descrição de fenômenos quânticos em um grande espaço de mecânica quântica (por exemplo, superfluidez do hélio-4 líquido). Estes algoritmos baseiam-se na descrição em termos de probabilidades, mas a nossa análise demonstra que tais abordagens resultariam num erro incontrolável na saída do cálculo.

Nossa implementação direta de algoritmos baseados tanto na representação compactada quanto no eficiente Monte Carlo quântico confirmou a impossibilidade de prever dados OTOC de segunda ordem. Nossos experimentos em Willow levaram aproximadamente 2 horas, uma tarefa que se estima exigir 13.000 vezes mais em um supercomputador clássico. Esta conclusão foi alcançada após cerca de 10 pessoas-ano gastas no clássico red teaming do nosso resultado quântico, implementando um total de nove algoritmos de simulação clássicos como resultado.